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Paragrafo 1 . La matematica e la fisica.


Esigenze    pratiche,   osservazioni   dirette    ed    esperimenti
caratterizzano  l'approccio  di Pascal  alla  ricerca  scientifica,
iniziata  in  giovanissima  et…(1). Pur subendo  l'influenza  e  il
fascino  di Descartes, le cui opere erano in quegli anni al  centro
del  dibattito  scientifico  in Francia  e  in  tutta  Europa,  fin
dall'inizio  Pascal si differenzia quindi dal grande filosofo,  che
aveva  confinato  i  processi  della conoscenza  all'interno  della
ragione  e  del procedimento deduttivo. In una lettera del  1647  a
padre  No‰l, un gesuita che era stato maestro di Descartes,  Pascal
scrive:  "Non  si  deve  mai formulare un giudizio  decisivo  sulla
negativit… o positivit… di una proposizione, a meno che ci• che  si
afferma o si nega non ubbidisca ad una di queste due condizioni:  e
cioŠ, o che esso appaia di per se stesso cosˇ chiaro e distinto  ai
sensi  o  alla ragione, secondo che esso sia soggetto  agli  uni  o
all'altra,  che  la  mente non abbia motivo di dubitare  della  sua
certezza;  ed  Š  quello che noi diciamo "principio"  o  "assioma";
[...] oppure che si deduca con conseguenze infallibili e necessarie
da tali princˇpi o assiomi"(2).
     La  nascente scienza moderna sembra non riuscire a trovare una
strada  univoca,  e  continua  a  dibattersi  tra  razionalismo  ed
empirismo. Per Pascal
     
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     sensi  e  ragione  forniscono alla mente  elementi  di  uguale
valore  epistemologico: i "princˇpi" e gli "assiomi" non  sono  una
prerogativa  esclusiva dell'attivit… razionale, ma  possono  venire
ricavati anche dall'esperienza sensibile.
     A  questo  proposito  Š  significativo  l'approfondimento  che
Pascal   conduce  sull'esperienza  di  Torricelli(3).  Al   giovane
studioso francese interessano due aspetti dell'esperimento condotto
a Firenze nel 1644: le variazioni della "pesantezza" dell'aria e la
creazione  del  vuoto all'interno del tubo. Egli  ipotizz•  che  se
l'altezza  della colonna di mercurio Š determinata dal  peso  della
massa  d'aria  che  grava sulla bacinella, misurando  nello  stesso
momento quella altezza in pianura e sulla cima di un monte si dovr…
riscontrare una differenza dovuta alla minore quantit…  d'aria  che
in  alta  montagna grava sulla bacinella. L'esperimento del Puy-de-
D“me  conferm•  questa  ipotesi. Ma, soprattutto,  l'esperienza  di
Torricelli metteva in crisi un punto fermo della fisica antica,  di
cui  n‚  Galileo  n‚  Descartes avevano  dubitato:  l'impossibilit…
dell'esistenza  del  vuoto,  l'horror  vacui.  Ad  eccezione  degli
atomisti,  per  i  quali l'esistenza del vuoto era  essenziale  per
consentire  il  movimento degli atomi, tutti i  fisici,  antichi  e
moderni, erano convinti che la natura avesse "orrore del vuoto";  e
molti   fenomeni,  come  osserva  Pascal,  erano  spiegati  proprio
presupponendo  questo "atteggiamento" della natura(4),  mentre,  in
realt…,  quei fenomeni sono prodotti proprio dal peso  della  massa
dell'aria(5).
     E'  cosˇ che un esperimento e i dati sensibili da esso forniti
possono  produrre un principio che avr… valore assiomatico  per  la
fisica  moderna, e che era stato rifiutato anche da uno  scienziato
come  Galileo: in natura esiste il vuoto. La reazione di  Descartes
non  si fa attendere; convinto che la parte "vuota" del tubo  fosse
in  realt…  riempita di "materia sottile", il filosofo  sembra  non
prendere troppo sul
     
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     serio  gli esperimenti del giovane scienziato: "Mi sembra  che
il  giovane autore di questo libretto abbia un po' troppo il  vuoto
in  testa, e molta fretta. Vorrei che il volume che promette  fosse
gi… pubblicato, in modo da poter vedere le sue ragioni che saranno,
se  non  m'inganno, cosˇ poco solide come ci• che ha  intrapreso  a
provare"(6).
     Con  la  sua  macchina  calcolatrice, la machine  aritm‚tique,
progettata  nel  1642 e presentata nel 1645, dopo averne  costruito
una  cinquantina  di esemplari, Pascal non solo aveva  trovato  uno
strumento per aiutare il padre a fare i suoi calcoli, ma, come egli
stesso  riteneva,  aveva compiuto una impresa  ben  piŁ  rilevante:
"aver  ridotto a macchina una scienza che risiede per intero  nella
mente"(7).
     Infine,  anche  gli  studi che Pascal  compie  nel  campo  del
calcolo   delle  probabilit…  sembrano  mostrare  l'intenzione   di
ricondurre  comunque  il sapere matematico ad una  sua  operativit…
concreta,  e  ad affiancarlo al caso, agli avvenimenti contingenti,
cioŠ  alla cosa sicuramente piŁ lontana dalle certezze matematiche,
per dar vita a una nuova scienza: la "geometria del caso"(8).
     Anche  in  questo, quindi, Pascal si differenzia da Descartes:
la  geometria  e  non  l'algebra, con la  sua  pura  astrazione,  Š
l'espressione   del  sapere  matematico;  e  geometriche,   e   non
algebriche,  sono le soluzioni che Pascal offre ai  problemi  sulle
coniche.
