4) Descartes. Aritmetica e geometria.
Descartes inizia questa lettura illustrando quali debbano essere
le caratteristiche del suo metodo. Egli continua esaltando le
potenzialit… della ragione umana, che possiede ®qualcosa di
divino¯, come risulta evidente dallo studio di scienze formali
come l'aritmetica, la geometria e l'algebra, che sono i migliori
esempi a cui far riferimento per la ricerca della verit….
R. Descartes, Regole per la guida dell'intelligenza, Regola
seconda (pagina 123).

Per metodo poi intendo delle regole certe e facili, osservando le
quali esattamente nessuno dar… mai per vero ci• che sia falso, e
senza consumare inutilmente alcuno sforzo della mente, ma
gradatamente aumentando sempre il sapere, perverr… alla vera
cognizione di tutte quelle cose di cui sar… capace.
Qui si debbono poi avvertire queste due cose: niente, che di certo
sia falso, dare per vero, e giungere alla conoscenza di tutte le
cose. Poich‚ se ignoriamo alcunch‚ di tutto ci• che possiam
sapere, questo avviene soltanto o perch‚ non ci siamo mai accorti
di una via che menasse a tale conoscenza, o perch‚ siamo caduti
nell'errore contrario [a tal conoscenza]. Ma quando il metodo
spieghi rettamente in qual maniera si deva far uso dell'intuito
della mente, affinch‚ non si cada nell'errore contrario al vero, e
in qual maniera si debbono trovar le deduzioni, affinch‚ si giunga
alla conoscenza di tutto - nient'altro a parer mio si richiede a
che la conoscenza sia completa, dal momento che, come Š stato gi…
detto, non si pu• avere alcuna scienza, se non mediante l'intuito
della mente o mediante la deduzione. N‚ infatti il metodo pu•
venire esteso anche ad insegnare in qual modo si debbano fare
queste operazioni medesime, perch‚ [tali operazioni] sono le pi£
semplici di tutte e primitive, s¡ che se il nostro intelletto non
potesse gi… prima servirsi di esse, non comprenderebbe affatto i
precetti dello stesso metodo, quantunque facilissimi. Altre
operazioni, poi, della mente, che la dialettica si sforza di
indirizzare all'aiuto di queste prime, qui sono inutili, o
addirittura sono da annoverare tra gli ostacoli, poich‚ al puro
lume di ragione non pu• essere aggiunto niente che in qualche modo
non lo oscuri.
Dal momento, dunque, che l'utilit… di questo metodo Š cos¡ grande,
che senza di esso occuparsi di studi sembra dover riuscire di
danno piuttosto che di giovamento, io mi persuado facilmente che
esso gi… per l'addietro sia stato dai maggiori ingegni intu¡to in
qualche modo, ossia per solo suggerimento della natura. Infatti
l'umana mente ha un qualcosa di divino, in cui i primi semi di
pensieri utili sono sparsi in maniera, che sovente, quantunque
negletti e soffocati da mal diretti studi, producono messe
spontanea. La qual cosa sperimentiamo nelle scienze pi£ facili di
tutte, l'aritmetica e la geometria: ci accorgiamo infatti che gli
antichi geometri hanno usato una specie di analisi, che
estendevano alla soluzione di tutti i problemi, sebbene l'abbiano
nascosta ai posteri. E gi… vigoreggia un certo genere di
aritmetica, che chiamano algebra, volto ad eseguire intorno ai
numeri ci• che gli antichi facevano intorno alle figure. E queste
due scienze non sono nient'altro che frutti spontanei nati dagli
ingeniti princ¡pi di tal metodo; e non mi meraviglio che tali
frutti siano finora maturati intorno ai semplicissimi argomenti di
queste arti pi£ felicemente che nelle altre, ove maggiori intralci
di solito li soffocano; ma anche quivi tuttavia, solo che siano
coltivati con somma cura, potranno senza dubbio giungere a
perfetta maturazione.
Ora per•, poich‚ poco fa abbiam detto che delle discipline
conosciute dagli altri soltanto l'aritmetica e la geometria sono
pure da ogni macchia di falsit… o di incertezza - affinch‚ con pi£
diligenza venga da noi pesato il motivo per cui si verifica
questo, Š da notare che alla conoscenza delle cose si pu• giungere
per una duplice via, e cioŠ o mediante l'esperienza o mediante la
deduzione. E' da notare inoltre che l'esperienza delle cose spesso
Š fallace, mentre la deduzione, ossia la semplice illazione di una
cosa da un'altra, pu• certamente venire omessa, se non Š scorta,
ma non pu• mai essere fatta male da un intelletto che sia poco
poco capace di ragionare. E mi sembra che poco giovino al riguardo
quelle pastoie dei dialettici, con le quali essi reputano di
governare la ragione umana - sebbene io non voglia negare che esse
siano adattissime ad altri usi. In verit… ogni inganno che pu•
capitare agli uomini, dico, non alle bestie, non proviene mai da
cattiva illazione, ma da ci• soltanto, che vengono supposte certe
esperienze poco comprese, oppure vengono pronunziati giudizi alla
leggera e senza fondamento.
Da queste cose si comprende chiaramente perch‚ l'aritmetica e la
geometria risultino di gran lunga pi£ certe delle altre
discipline; pel motivo cioŠ che esse sole vertono intorno ad un
oggetto cos¡ puro e semplice, che non suppongono proprio alcuna
cosa che l'esperienza abbia reso incerta, ma bens¡ consistono
interamente nel dedurre logicamente delle conseguenze. Esse sono
pertanto fra tutte massimamente facili e chiare, e hanno un
oggetto quale lo ricerchiamo, s¡ che sembra quasi non umano
sbagliare in esse fuor che per inavvertenza. E tuttavia non Š da
meravigliarsi, per questo, se l'intelligenza di molti si volge
spontaneamente piuttosto ad altre arti o alla filosofia: ci•
infatti accade perch‚ ognuno si permette con pi£ sicurezza di
tirar ad indovinare in una cosa oscura, che non in una cosa
evidente, ed Š di gran lunga pi£ facile fare qualche congettura
intorno ad una qualsiasi questione, che non giungere proprio alla
verit… in una pur facile questione.
Ma gi… da tutto ci• Š evidente, non certamente che si debbano
imparar soltanto l'aritmetica e la geometria, ma semplicemente che
coloro i quali cercano il retto cammino della verit… non debbono
occuparsi di nessun oggetto, intorno a cui non possano avere
certezza pari a quella delle dimostrazioni aritmetiche e
geometriche.
R. Descartes, Opere, Laterza, Bari, 1967, volume primo, pagine 26-
27 e 20-21.
