     p 109 .


Paragrafo 3 . Isaac Newton.

     
Gi…   all'inizio  dell'Ottocento,  quando  il  Foscolo  compone   I
Sepolcri, il progresso del sapere scientifico moderno Š visto  come
un processo che, iniziato con Copernico e Galileo, raggiunge il suo
culmine nell'opera di Isaac Newton(14). Molte intuizioni di Galileo
trovano  in  Newton  la loro formulazione piŁ chiara(15)  ed  anche
tutta  la  potenzialit…  del metodo sperimentale  risulta  evidente
grazie al lavoro del fisico inglese(16).
     Il grande merito di Newton, oltre a quello riconosciutogli per
le  scoperte(17), consiste nell'avere operato una grande sintesi  e
una  sistemazione  teorica delle conoscenze fisiche  acquisite  nel
corso di oltre un secolo di storia della scienza moderna.
     
     p 110 .
     
     La  sintesi  di  Newton si differenzia, comunque,  dai  grandi
lavori   di   sistemazione  del  sapere  scientifico  che   abbiamo
incontrato  nell'antichit…, primo fra tutti quello di  Euclide(18),
proprio perch‚ mette a punto un metodo di indagine scientifica  che
Š  in  grado  di  produrre autonomamente una  teoria  dell'universo
fisico.
     Nella  prefazione alla prima edizione dei Princˇpi  matematici
(1686)  Newton  scrive  che  "gli  antichi  fondarono  una  duplice
meccanica:   la   razionale,  che  procede  mediante  accuratissime
dimostrazioni,  e  la  pratica"(19). La storia  della  meccanica  Š
stata,  per•,  per secoli, la storia della meccanica  pratica:  gli
uomini  hanno costruito macchine anche molto complesse,  ma,  salvo
alcune  eccezioni(20), ignoravano i princˇpi su cui quella  pratica
si  fondava.  La meccanica razionale, come si chiama da  Newton  in
poi,  unendo  l'osservazione  dei  fenomeni  all'esperimento  e  al
calcolo  matematico, mira proprio alla individuazione dei princˇpi,
indipendentemente dalle possibili applicazioni(21): in questo senso
consente  di  costruire  teorie. Si pensi, ad  esempio,  al  famoso
teorema  del  parallelogramma delle forze:  per  secoli  chiatte  e
barconi  sono  stati trascinati lungo fiumi e canali da  coppie  di
cavalli  che  camminavano  sulle  rive,  ma  solo  agli  inizi  del
Seicento,  grazie  al  fiammingo Simon  Stevin  (1548-1620),  si  Š
cominciato  a  pensare  ai princˇpi in base ai  quali  Š  possibile
sommare  due  forze, e solo con Newton si arriva alla  formulazione
precisa  del teorema e alla sua dimostrazione utilizzando le  prime
due leggi della dinamica(22).
     Questo   Š   possibile   attraverso   il   compimento    della
matematizzazione della fisica iniziata da Galileo.  La  matematica,
secondo  la  tradizione  pitagorica  e  platonica,  rispecchia   la
struttura   dell'Essere,  trascende  cioŠ  i   singoli   enti   che
costituiscono  l'universo  in movimento  e,  in  quanto  tali,  non
sottostanno   alle  leggi  universali  e  necessarie   del   sapere
matematico. Abbiamo gi… visto, parlando di Galileo, che proprio  il
carattere  "astratto"  della matematica  consente  la  formulazione
delle  leggi  della  nuova fisica: solo su una superficie  astratta
come  quella  del  piano  euclideo Š  possibile  pensare  il  primo
principio della dinamica e il moto rettilineo uniforme. Ma le leggi
fisiche,   pensate  nell'astrazione  matematica,  indipendentemente
dalle   possibili   applicazioni,  operano   sui   corpi   concreti
dell'universo sensibile.
     La  grande  scoperta  di Newton, la legge  della  gravitazione
universale, indicata dalla formula
     
                            F = G m1 m2
                                   D2
esprime,  al pari di tutte le verit… matematiche e come  indica  il
suo  stesso nome, un principio universale, ma Š anche in  grado  di
spiegare il comportamento

p 111 .

di  tutti gli enti concreti che popolano l'universo, dalla mela che
cade dall'albero, al moto dei pianeti, al fenomeno delle maree(23).
Le quantit…, i numeri, non sono separati dalle cose.
     Per  Newton  la  matematica  cessa di  essere  un  "linguaggio
divino",  che  quindi preesiste alle cose, per diventare,  come  ha
scritto  A.  Koyr‚(24),  la "sintassi" che lega  insieme  gli  enti
fisici  dell'universo.  I caratteri con  cui  Š  scritto  il  libro
dell'universo,  per  Newton, sono i "corpuscoli",  gli  atomi,  che
danno luogo ai fenomeni fisici: lo scienziato non pu• andare al  di
l…  della  descrizione dei fenomeni. Certamente dietro  i  fenomeni
stanno  le  loro  cause,  ma il discorso  sulle  cause  esterne  ai
fenomeni esula dai compiti della scienza: la matematica non esprime
le  cause,  bensˇ  i  princˇpi. Per Newton "Š  sufficiente  che  la
gravit…  esista di fatto, agisca secondo le leggi da noi esposte  e
sia in grado di spiegare i movimenti dei corpi celesti e del nostro
mare"(25).
     Il principio non Š la causa, come la sintassi non Š la lingua:
princˇpi e sintassi sono regole interne all'oggetto preso in esame.
     La  natura, per Newton, Š la sola realt… che conosciamo  e  ad
essa dobbiamo attenerci; per comprenderla dobbiamo riferirla non  a
un  sistema  di  relazioni  e propriet…  esterno  ad  essa  da  cui
dipenderebbe,  ma  a un sistema di propriet… e  relazioni  ad  essa
interno(26).
     La  matematica  Š  lo strumento per comprendere  ed  esprimere
queste  propriet… e relazioni interne alla natura. A Newton  sembra
non  interessare  quella "parte" della matematica cui  egli  stesso
riconosce,  almeno in linea di principio, un valore autonomo  dalla
fisica, perch‚ si occupa di "ipotesi" che non hanno nessun rapporto
con la natura(27).
     Ma  la  matematica, pur conservando le proprie caratteristiche
di  universalit… e necessit…, cessa di fatto, per Newton, di  avere
una propria "vita autonoma", di essere "linguaggio divino": si lega
agli  enti  dell'universo, ai corpi fisici, e diventa la "sintassi"
che  spiega i rapporti tra quei corpi. Egli, come Š stato  scritto,
"non riusciva ad immaginare che le matematiche potessero avere  una
propria, autonoma, teoresi e, quindi, una autonoma validit….  Tutte
le  "invenzioni" matematiche dovevano potersi applicare a  problemi
di fisica"(28).
     La formulazione da parte di Newton di un metodo per il calcolo
infinitesimale(29)   rientra  in  questa   sua   concezione   della
matematica: egli non pubblic•
     
     p 112 .
     
     mai  i risultati delle sue ricerche su questo argomento, anche
se  vi  accennava nel secondo libro dei Princˇpi matematici  e  nel
1692  ne  aveva parlato in uno scambio epistolare con il matematico
J.  Wallis(30). Il calcolo infinitesimale, che a partire da Leibniz
fino  ai  nostri  giorni ha un grande rilievo  nella  soluzione  di
problemi   di  matematica  teorica,  in  Newton  assume  importanza
soltanto  come  strumento per risolvere le questioni inerenti  alla
formulazione  della legge di gravit…. Quindi ancora  una  volta  la
matematica,  anche  nei  suoi aspetti piŁ  nuovi,  Š  applicata  ai
problemi della fisica.
     
La difesa dell'induzione.
     
Il  terzo  libro  dei Princˇpi matematici si apre  con  le  quattro
Regole   del   filosofare(31),   l'ultima   delle   quali   insiste
sull'importanza  insostituibile  dell'induzione:  le   proposizioni
ricavate   attraverso  un  processo  induttivo,  cioŠ   a   partire
dall'esperienza  di  determinati  fenomeni,  non   possono   essere
falsificate  da  nessuna  ipotesi; possono essere  modificate  solo
dall'esperienza  di  ulteriori  fenomeni.  Questa  regola,   scrive
Newton, deve essere rispettata "affinch‚ l'argomento

p 113 .

[cioŠ la capacit… argomentativa e dimostrativa] dell'induzione  non
sia eliminato mediante ipotesi".
     Nello  Scolio  generale, che, come abbiamo gi… detto,  compare
nella  seconda  edizione dell'opera di Newton,  il  fisico  inglese
scrive la celebre affermazione: hypotheses non fingo ("non immagino
e  non  costruisco ipotesi"). L'obiettivo polemico di Newton non  Š
certamente  Galileo  - nel cui metodo la formulazione  di  ipotesi,
ricavate   dall'induzione   e  destinate   ad   essere   verificate
nell'esperimento, svolge un ruolo fondamentale -, ma piuttosto quel
razionalismo che si andava affermando in Europa grazie all'opera di
R.  Descartes,  e  che  poneva i princˇpi della  fisica  al  di  l…
dell'universo fisico: quelle che Newton non pu• accettare  sono  le
congetture  e  le ipotesi metafisiche, anche quando  si  presentano
sotto  la  veste  della matematica. Del resto, come  abbiamo  visto
parlando  di Copernico e di Galileo, era ampiamente diffusa  l'idea
che  l'ipotesi  non avesse nulla a che fare con  la  realt…;  basti
pensare a Osiander, che suggerisce di leggere la teoria copernicana
come  semplice  ipotesi matematica; e al cardinale  Bellarmino  che
rivolge lo stesso suggerimento a Galileo.
     Il  metodo  di  Newton,  come quello di Galileo,  non  esclude
procedimenti  di  tipo  deduttivo,  che,  anzi,  stanno  alla  base
dell'esperimento, ma l'ipotesi da cui procede la deduzione non  pu•
essere originata altrimenti che dall'induzione. In questo la difesa
newtoniana dell'induzione Š inequivocabile e assoluta.
     
Tracce di metafisica nella fisica newtoniana.
     
Nella  fisica  di Galileo e nel perfezionamento che di  essa  opera
Newton,  come abbiamo gi… visto, un ruolo importante Š giocato  dal
principio  di inerzia. Legato a questo principio Š il  concetto  di
sistema di riferimento. Ogni movimento Š tale in riferimento  a  un
"sistema": la barca si muove rispetto alla riva del canale lungo il
quale  sta navigando; il marinaio che cammina sul ponte della barca
si  muove con una certa velocit… rispetto alla barca stessa  e  con
un'altra velocit… rispetto alla riva del canale; marinaio, barca  e
riva del canale partecipano tutti del moto della Terra rispetto  al
Sole, e cosˇ via. In poche parole, ciascun movimento Š relativo  ad
un  sistema di riferimento. Inoltre si deve tenere presente che  il
movimento consiste nel trasferimento di un corpo da un punto ad  un
altro  nello  spazio  e  che  questo trasferimento  avviene  in  un
determinato tempo. Questo spazio e questo tempo, come il  movimento
che ad essi si riferisce e da essi Š determinato, sono relativi. Lo
spazio  relativo,  scrive Newton, Š definito dai nostri  sensi  "in
relazione  alla  sua  posizione rispetto ai corpi,  [...]  cosˇ  la
dimensione  di  uno  spazio sotterraneo, o aereo  o  celeste  viene
determinata dalla sua posizione rispetto alla Terra"(32). Il  tempo
relativo  Š una misura sensibile (esatta o inesatta), quale  l'ora,
il giorno, il mese, l'anno(33).
     Sia  quando ci si riferisce al principio di inerzia  (cioŠ  al
permanere  di uno stato di quiete o di moto rettilineo uniforme  di
un  corpo,  fintanto  che  non  interviene  una  forza  esterna   a
modificare quello stato) sia quando si parla di universo nella  sua
interezza si pone il problema di individuare da che cosa
     
     p 114 .
     
     Š  costituito il sistema di riferimento, cioŠ a  che  cosa  si
rapportano le misure dello spazio e del tempo.
     Newton,  all'inizio dei Princˇpi matematici, come scolio  alle
definizioni e prima di formulare gli assiomi o leggi del movimento,
cioŠ  le  tre leggi della dinamica, introduce i concetti  di  tempo
assoluto  e  di spazio assoluto. Egli parla di un tempo  e  di  uno
spazio  che  non hanno alcuna relazione con alcunch‚ di esterno,  e
sono sempre uguali e immobili.
     Il  tempo assoluto "scorre uniformemente"(34) e costituisce il
supporto  teoretico, filosofico, della prima legge della  dinamica:
un  moto  rettilineo uniforme, infatti, Š possibile solo in assenza
di  accelerazioni, ossia di variazioni temporali della velocit…. Il
concetto di uniformit… richiede quello di assolutezza del  tempo  e
questa, a sua volta, consente l'uniformit… del moto(35).
     Lo  spazio  assoluto rappresenta il luogo attraverso  cui  pu•
avvenire  il movimento e nel quale possono essere posti i corpi,  e
ha  una  sua realt… a prescindere dal fatto che vi siano o  non  vi
siano corpi.
     Il carattere assoluto dello spazio e del tempo avr… una grande
rilevanza  filosofica  nel pensiero di  I.  Kant  e  costituir…  il
fondamento  della fisica fino alle critiche di  E.  Mach  e  di  A.
Einstein  alla  fine  del secolo scorso.  Ma  si  pu•  dire  che  -
nonostante il "successo" e la funzionalit… della fisica newtoniana,
che  su essi si fonda - il tempo e lo spazio assoluto costituiscono
una   "trasgressione"  ai  princˇpi  che  lo  stesso  Newton  aveva
formulato;   infatti,  anche  se  presentati  come  entit…   reali,
all'interno  delle quali si muove il mondo fisico, il  tempo  e  lo
spazio assoluto hanno tutte le caratteristiche delle ipotesi che il
fisico  inglese  rifiutava  con decisione:  non  sono  verificabili
nell'esperienza  e  quindi  sono  da  relegare  nel   campo   della
metafisica.
     
Il problema teologico.
     
Se l'introduzione dell'assolutezza del tempo e dello spazio riveste
grande importanza nella fisica di Newton, che entrer… in crisi  con
le   teorie  relativistiche  di  Einstein(36),  meno  rilevanti  ci
sembrano  le  questioni di ordine teologico che il  fisico  inglese
solleva nel gi… ricordato Scolio generale. E non Š un caso  che  le
poche pagine dello scolio compaiano solo nella seconda edizione dei
Princˇpi  matematici, quando si andava diffondendo  l'idea  che  la
fisica   newtoniana,  incentrata  sulla  legge  della  gravitazione
universale  e  quindi  sull'autosufficienza dell'universo,  potesse
fare da supporto all'ateismo.
     L'attrazione  gravitazionale, in quanto  legge  universale,  Š
sufficiente  a  spiegare  tutti i movimenti,  e  quindi  lo  status
dell'universo,  senza  la  necessit…  di  un  qualsiasi  intervento
esterno,  che  viene anzi rifiutato. E questa  legge  Š  una  legge
naturale. Ma Newton non era un ateo e, di fronte alle obiezioni dei
suoi  contemporanei,  sentˇ il bisogno  di  confermare  le  proprie
convinzioni  religiose;  cosˇ nello Scolio generale,  accanto  alla
legge  di gravitazione universale, aggiunge un altro principio:  un
Essere intelligente e potente che Š responsabile
     
     p 115 .
     
     di   questo  status  dell'universo.  Ma  questo  principio   Š
irrilevante per tutta la teoria fisica di Newton, che ha proprie  e
autonome giustificazioni.
     Il  Dio  di Newton non muove l'universo, che ha al suo interno
il  principio  del  proprio  moto e non trova  alcuna  "resistenza"
nell'onnipresenza  divina, cioŠ non Š in  alcun  modo  condizionato
dalla  presenza di Dio; questi, dal canto suo, non Š  assolutamente
toccato dal movimento dell'universo(37). Dio - sostiene Newton - ha
una funzione di dominio su un mondo che gli Š esterno e rispetto al
quale non a caso Š chiamato Signore o, secondo l'espressione greca,
pantokr tor  ("signore  di  tutte le  cose"):  "Dio  Š  una  parola
relativa  e  si riferisce ai servi: e la divinit… Š la signoria  di
Dio,  non  sul proprio corpo, come viene ritenuto da coloro  per  i
quali  Dio  Š  l'anima  del mondo, ma sui servi"(38).  Con  estrema
chiarezza  Newton ha messo in evidenza la separazione  di  Dio  dal
mondo:  nulla  Š  separato dal servo piŁ del signore  che  pure  lo
domina.  E  quindi Š evidente l'estraneit… di Dio alla scienza,  la
quale,  pure nella sua condizione di "servitŁ", si autofonda  e  si
autogiustifica.
     
La "causa" dei filosofi e quella degli scienziati.
     
Come  Š noto, secondo Aristotele, la filosofia comincia quando  gli
antichi sapienti si posero il problema dell'arch‚, cioŠ della causa
prima.  La  scienza, perch‚ tale Š la sapienza filosofica,  quindi,
nasce come ricerca e conoscenza delle cause.
     Ma gi… i primi atomisti (Leucippo e Democrito), stabilendo una
relazione  di  necessit…  tra causa ed  effetto,  introdussero  una
distinzione all'interno del concetto di causa: da un lato la  causa
prima  di  tutti  gli enti (nel loro caso essa Š  costituita  dagli
atomi eterni ed eternamente in movimento), dall'altro le cause  dei
fenomeni, cioŠ del modificarsi degli enti attraverso l'aggregazione
e  la  disaggregazione degli atomi, delle sensazioni, della  stessa
conoscenza.  Le  relazioni  tra gli  enti  non  sono  "libere",  ma
regolate  da leggi, secondo le quali tali relazioni necessariamente
si  attuano:  nemmeno gli dŠi, diceva Epicuro, possono  interferire
nelle  vicende  degli  uomini e di questo  universo  costituito  da
atomi.
     In  questa  distinzione  tra cause  necessarie  dei  fenomeni,
sufficienti  a  spiegarli, e cause prime, si trova  la  radice  del
meccanicismo  tipico della scienza moderna e della  separazione  di
quest'ultima dalla filosofia. E' inutile, sostiene Newton,  cercare
piŁ  cause  di quante siano necessarie e sufficienti a  spiegare  i
fenomeni naturali.
     A  differenza  degli  antichi atomisti, i  moderni  scienziati
hanno  scoperto che le leggi che regolano il rapporto di  causa  ed
effetto  sono esprimibili in termini matematici, ma, come Democrito
ed  Epicuro,  ritengono  queste  le uniche  cause  conoscibili  dei
fenomeni  naturali. Le cause coincidono con i princˇpi  matematici,
che operano all'interno dell'universo.
