2) Leibniz. L'arte combinatoria.
Si tratta di un momento iniziale dell'itinerario filosofico
leibniziano, quando gli studi di matematica, compiuti soprattutto
sotto la guida di Christiaan Huygens, lo avevano spinto verso il
grande ideale della mathesis universalis. Egli riteneva che fosse
possibile - attraverso l'®arte combinatoria¯ - far derivare
l'intera realt… da alcuni elementi semplici e primitivi.
G. W. Leibniz, De veritatibus primis.

Quando, ragazzo, imparavo la logica, e solevo, gi… allora, andare
un po' pi£ a fondo nelle ragioni di quanto mi si insegnava,
obiettavo ai maestri: perch‚, come vi sono categorie dei termini
non complessi, con cui si ordinano le nozioni, non si fanno
categorie anche dei termini complessi, con le quali ordinare le
verit…? Ignoravo che proprio questo fanno i geometri, con le loro
dimostrazioni, e collocando le dimostrazioni in modo che l'una
dipenda dall'altra. Mi sembrava che la cosa sarebbe stata del
tutto in nostro potere, se avessimo avuto, anzitutto, le categorie
vere dei termini semplici, e se, per ottenerle, si fosse
costituito una sorta di nuovo alfabeto del pensiero, o catalogo
dei generi sommi (o assunti come tali) come a, b, c, d, e, f,
dalla cui combinazione si potessero formare le nozioni inferiori.
Si deve sapere, infatti, che i generi si forniscono
vicendevolmente le differenze, e che ogni differenza si pu•
concepire come un genere, e ogni genere come una differenza; ed Š
altrettanto giusto dire ®animale razionale¯, quanto, se si pu•
formare quest'espressione, ®razionale animale¯. Ma poich‚ i generi
comunemente conosciuti non rivelano le specie per mezzo della loro
combinazione, concludevo che non erano costituiti correttamente; e
che, in verit…, i generi immediatamente inferiori ai generi sommi
dovevano essere binioni: ab, ac, bd, cf, etc.; i generi di terzo
grado, ternioni, come abc, dfb, e cos¡ via. Ch‚ se i generi sommi,
o da assumersi come tali, fossero stati infiniti, come accade nei
numeri (dove i numeri primi possono assumersi come sommi generi,
potendosi considerare tutti i numeri pari come binari, tutti
quelli divisibili per tre come ternari, etc., e potendosi
esprimere il numero derivativo per mezzo del primitivo usato come
genere: ogni senario Š un binario ternario, etc.), almeno si
doveva stabilire l'ordine dei generi sommi, come nei numeri, onde
un ordine sarebbe risultato anche nei generi inferiori. E,
proposta una specie qualsiasi, si sarebbero potute enumerare
ordinatamente le proposizioni dimostrabili intorno ad essa, ovvero
i predicati, tanto i pi£ ampli quanto i convertibili, tra cui si
potevano scegliere i pi£ degni di nota. Sia, ad esempio, una
specie y la cui nozione Š abcd; e si ponga in luogo di ab, l, in
luogo di ac, m, in luogo di ad, n, in luogo di bc, p, in luogo di
bd, q, in luogo di cd, r, tutti binioni; e, ancora, i ternioni s
per abc, v per abd, w per acd, x per bcd: questi saranno l'intera
serie dei predicati di y, mentre i predicati convertibili di y
saranno soltanto. ax, bw, cv, ds, lr, mq, np.
[...].
La definizione nominale consiste nell'enumerazione delle note o
requisiti, sufficienti a distinguere la cosa da tutte le altre.
Qui, se si richiedono sempre i requisiti dei requisiti, si dovr…
finalmente pervenire alle nozioni primitive, che mancano di
requisiti, o in senso assoluto, o nel senso che non ne hanno pi£
di spiegabili a sufficienza da noi. Ô, questa, l'arte di trattare
le nozioni distinte. All'arte, poi, di trattare le nozioni confuse
appartiene il notare le nozioni distinte, o intese di per s‚, o,
quanto meno, risolubili, che accompagnano le confuse, e in virt£
delle quali possiamo una qualche volta giungere alla causa, o a
una certa risoluzione delle nozioni confuse.
Grande Antologia Filosofica, Marzorati, Milano, 1968, volume
tredicesimo, pagine 156-157.
