13) Carnap. I caratteri della nuova logica.
In questa lettura Carnap traccia una breve sintesi della nuova
logica: le sue origini dalla matematica, le difficolt…
dell'impresa e i maggiori artefici.
R. Carnap, La vecchia logica e la nuova.

Lo stimolo pi£ efficace alla formazione della nuova logica si ebbe
nella necessit… di riesaminare criticamente i fondamenti della
matematica. La matematica aveva assunto, specialmente dai tempi di
Newton e Leibniz, un enorme sviluppo e acquistato moltissime nuove
conoscenze. Ma la sicurezza delle fondamenta non aveva tenuto il
passo con questa rapida crescita dell'edificio. Pertanto
incominciarono, circa cento anni fa, sforzi pi£ vigorosi per la
chiarificazione dei concetti fondamentali. Questi sforzi ebbero in
certi settori esito favorevole; i matematici riuscirono a definire
in forma rigorosa importanti concetti, come per esempio quello di
limite, di derivata, di numero complesso. Si erano utilizzati
questi concetti gi… da molto tempo in maniera fruttuosa, senza
possederne una definizione adeguata; fu in grazia del sicuro
istinto dei grandi matematici e non gi… della chiarezza dei
concetti se l'inadeguatezza nella loro formazione non port• nessun
inconveniente alla materia. Gli sforzi per un ®approfondimento dei
fondamenti¯ procedettero passo passo ancora ulteriormente. Non ci
si accontent• di ridurre i diversi concetti dell'analisi
matematica al concetto fondamentale di numero, ma ci si propose il
compito di una chiarificazione logica dello stesso concetto di
numero. Queste ricerche sui fondamenti logici dell'aritmetica per
operare un'analisi logica del numero esigettero perentoriamente un
sistema logico che per la sua vastit… e precisione fosse in grado
di assolvere quel compito. Cos¡ queste ricerche diedero un impulso
particolarmente vigoroso allo sviluppo della nuova logica; Peano,
Frege, Whitehead, Russell E Hilbert furono determinati prima di
tutto da questo scopo nei loro lavori logici. La necessit… di una
nuova costruzione della logica divenne ancora pi£ pressante,
quando si notarono certe contraddizioni (®antinomie¯) innanzitutto
sul terreno matematico: contraddizioni che per• si rivelarono ben
presto di natura logica generale. Fu possibile superarle solo
mediante una radicale ricostruzione della logica.
R. Carnap, La filosofia della scienza,  La Scuola, Brescia, 1964,
pagine 6-7.
