62) Tarski. Sulla verit….
Alfred Tarski (n. 1902), logico e matematico polacco, Š noto per i
suoi studi sul concetto di verit… nei linguaggi formalizzati. In
questa lettura egli parte dalla metafisica di Aristotele, che gli
fornisce una prima definizione del vero e del falso, per poi
esaminare le formulazioni pi£ recenti.
A. Tarski, Truth and Proof, traduzione italiana in E. Casari, La
filosofia della matematica del `900, Sansoni, Firenze, 1973,
pagine 79-82.

 Il compito di spiegare il significato del termine ®vero¯ sar… qui
interpretato in modo restrittivo. Il concetto di verit… compare in
molti contesti diversi e ci sono varie categorie di oggetti alle
quali pu• essere riferito il termine ®vero¯: in un contesto
psicologico si pu• parlare sia di emozioni vere sia di credenze
vere; in un contesto estetico si pu• analizzare la verit…
interiore di un oggetto d'arte. Ma in questo articolo ci interessa
solo ci• che potrebbe chiamarsi il concetto logico di verit…. Pi£
esattamente ci interessa esclusivamente il significato della
parola ®vero¯ usata in riferimento a una proposizione.
Presumibilmente, questo era appunto l'uso originale del termine
®vero¯ nel linguaggio umano. Le proposizioni vengono trattate qui
come oggetti linguistici, come certe successioni finite di suoni o
di segni scritti. (Naturalmente non tutte le successioni siffatte
sono proposizioni). Inoltre, quando parleremo di proposizioni
intenderemo sempre quelle che in grammatica sono chiamate
proposizioni dichiarative, e non altri tipi di proposizioni come
per esempio quelle interrogative o imperative.
Ogni volta che si precisa il significato di un termine tratto dal
linguaggio quotidiano, si dovrebbe tener presente che lo scopo e
lo status logico di una tale spiegazione pu• variare da un caso
all'altro. Per esempio, la spiegazione pu• essere intesa come un
resoconto dell'uso effettivo del termine in questione e in tal
caso ha senso domandarsi se il resoconto sia corretto. In altri
casi la spiegazione pu• essere di natura normativa, ossia pu•
essere fornita come indicazione circa l'uso del termine in modo
ben definito, senza tuttavia pretendere che il suggerimento si
adegui al modo in cui il termine viene effettivamente usato nella
pratica; una tale spiegazione pu• essere valutata, per esempio,
dal punto di vista della sua utilit… anzich‚ da quello della sua
correttezza. E si potrebbe continuare. La spiegazione che daremo
noi partecipa, entro certi limiti, di entrambi gli aspetti. Ci•
che viene proposto pu• essere trattato, in linea di principio,
come suggerimento di usare il termine ®vero¯ in un certo modo
definito, ma, al tempo stesso, ci conforta l'opinione che la
nostra proposta sia in accordo con l'uso corrente del termine nel
linguaggio quotidiano.
La nostra interpretazione del concetto di verit… si accorda nella
sostanza con varie spiegazioni di tale concetto che si trovano
nella letteratura filosofica. La pi£ antica spiegazione si trova
forse nella Metafisica di Aristotele:
®Dire di ci• che Š che non Š, o di ci• che non Š che Š, Š falso,
mentre dire di ci• che Š che Š o di ci• che non Š che non Š, Š
vero¯.
Qui e in quanto segue la parola ®falso¯ ha lo stesso significato
dell'espressione ®non vero¯ e pu• essere da questa sostituita.
Il contenuto intuitivo della formulazione aristotelica risulta
piuttosto chiaro. Tuttavia la formulazione lascia alquanto a
desiderare dal punto di vista della precisione e della correttezza
formale. Anzitutto non Š sufficientemente generale; essa si
riferisce solo a proposizioni che ®dicono¯, di qualche cosa, ®che
Š¯ o ®che non Š¯; nella maggior parte dei casi sarebbe ben
difficile fare rientrare una proposizione in questo schema senza
distorcere il senso e forzare lo spirito del linguaggio. Questa Š
forse una delle ragioni per cui nella filosofia moderna sono state
proposte varie alternative a quella di Aristotele. Come esempi
citiamo i seguenti:
®Una proposizione Š vera se denota lo stato di cose esistente¯;
®La verit… di una proposizione consiste nella sua corrispondenza
con la realt…¯.
Grazie all'uso di termini filosofici tecnici, queste formulazioni
hanno indubbiamente un tono molto ®dotto¯. E' tuttavia mia
impressione che una volta analizzate pi£ da vicino, le nuove
formulazioni risultino meno chiare e pi£ ambigue di quella
avanzata da Aristotele.
La concezione della verit… che trova la sua espressione nella
formulazione aristotelica (e in altre pi£ recenti formulazioni a
essa collegate) viene di solito chiamata classica o concezione
semantica della verit…. Per semantica si intende quella parte
della logica che, grosso modo, tratta le relazioni fra gli oggetti
linguistici (quali le proposizioni) e ci• che tali oggetti
esprimono. Il carattere semantico del termine ®vero¯ viene
chiaramente rilevato dalla spiegazione proposta da Aristotele e da
alcune formulazioni che daremo pi£ avanti. A volte si parla della
teoria basata sulla concezione classica come della teoria
corrispondentistica della verit….
(Nella moderna letteratura filosofica sono state trattate anche
altre concezioni e teorie della verit…, come la concezione
pragmatica e la teoria della coerenza. Queste concezioni sembrano
avere carattere esclusivamente normativo e hanno scarsa
connessione con l'uso effettivo del termine ®vero¯; nessuna di
esse Š stata finora formulata con un minimo di chiarezza e
precisione. Nel presente articolo esse non verranno esaminate).
Cercheremo qui di ottenere una pi£ precisa spiegazione del
concetto classico di verit…, una che possa superare la
formulazione aristotelica pur conservandone gli intenti di fondo.
A questo scopo, dovremo ricorrere ad alcune tecniche della logica
contemporanea e dovremo specificare il linguaggio nel quale sono
formulate le proposizioni che ci interessano. Ci• Š necessario,
non fosse altro per la ragione che una successione di suoni o di
segni che in un linguaggio sia una proposizione vera o falsa, ma
comunque sensata, pu• risultare priva di significato in un altro
linguaggio. Per il momento supponiamo che il linguaggio che ci
interessa sia l'italiano.
Cominciamo con un problema semplice. Consideriamo una proposizione
italiana il cui significato non dia adito a dubbi, per esempio ®la
neve Š bianca¯. Per brevit… denotiamo questa proposizione con ®S¯,
cosicch‚ ®S¯ diventa il nome di una proposizione. Ci domandiamo:
cosa intendiamo dicendo che ®S¯ Š vera o che Š falsa? La risposta
Š semplice: in conformit… con la spiegazione aristotelica, dicendo
che ®S¯ Š vera intendiamo semplicemente che la neve Š bianca.
Eliminando il simbolo ®S¯ arriviamo alla seguente formulazione:
(1) ®La neve Š bianca¯ Š vera se e solo se la neve Š bianca.
(1 1) ®La neve Š bianca¯ Š falsa se e solo se la neve non Š
bianca.
Cos¡ la (1) e la (1 1) forniscono spiegazioni soddisfacenti del
significato dei termini ®vero¯ e ®falso¯ quando questi termini
sono riferiti alla proposizione ®la neve Š bianca¯. Possiamo
considerare la (1) e la (1 1) come definizioni parziali dei
termini ®vero¯ e ®falso¯, anzi come definizioni di questi termini
in relazione a una particolare proposizione. Si noti che la (1),
cos¡ come la (1 1), ha la forma richiesta dalle regole della
logica per una definizione, precisamente la forma di una
equivalenza logica: essa consta di due parti, il primo e il
secondo membro dell'equivalenza, collegati dal connettivo ®se e
solo se¯. Il primo membro Š il definiendum, la frase il cui
significato viene spiegato dalla definizione; il secondo membro Š
il definiens, la frase che fornisce la spiegazione. Nel nostro
caso il definiendum Š la seguente espressione:
®La neve Š bianca¯ Š vera;
il definiens ha la forma:
®la neve Š bianca¯.
Novecento filosofico e scientifico, a cura di A. Negri, Marzorati,
Milano, 1991, volume secondo, pagine 839-841.
