82) Matte Blanco. Tre grandi crepe epistemologiche.
In questa lettura il filosofo cileno ci ricorda che esistono tre
casi che per ora la logica tradizionale non Š ancora riuscita a
risolvere. Essi sono: i paradossi di Zenone, i paradossi inerenti
al concetto matematico di infinito (v. N. Cusano), e le scoperte
di Freud sull'inconscio. Inoltre esistono anche tre tipi di
logica, quella tradizionale-aristotelica, quella simmetrica e la
bi-logica.
I. Matte Blanco, Relazione letta al convegno La tentazione della
matematica, Roma, 5 maggio 1988. Istituto Guido Castelnuovo,
Universit… degli Studi di Roma ®La Sapienza¯, inedito.

 Il fatto che noi umani siamo riusciti a scoprire questi concetti-
leggi, ed utilizzarli nel nostro conoscere e agire, Š fondamentale
per la conoscenza e la conquista di noi stessi e del mondo. A
quanto ne so, dobbiamo essere grati ai filosofi greci e in
particolare a Platone e Aristotele di averci portati a questo
traguardo: loro sarebbero gli scopritori-fondatori
dell'epistemologia adoperata nel mondo occidentale per circa
venticinque secoli.
Tuttavia, vi sono nell'uomo, nel mondo della vita e in quello
della natura inanimata, dei casi in cui i concetti in questione
non sono totalmente rispettati. Essi sarebbero di tre tipi assai
simili tra di loro, malgrado le loro palesi differenze esterne:
- i paradossi di Zenone.
- i paradossi del concetto matematico di infinito il quale,
attraverso il suo impiego nell'analisi infinitesimale, Š
indispensabile nella comprensione della natura. Ci• ci fa capire
che esiste un morfismo, probabilmente un isomorfismo tra infinito
e natura.
- Infine, le scoperte di Freud sull'inconscio, tra cui a) il non
rispetto della negazione e, quindi, del principio di
contraddizione, che Š definito in termini di due negazioni; e
l'assenza dei concetti di b) dubbio, c) gradi di certezza e d)
tempo. A me sembra chiaro che le ultime tre caratteristiche sono
espressioni della non-esistenza del concetto di ordine totale
nell'inconscio, assieme alla sua esistenza.
Si noti anche che i paradossi di Zenone e quelli dell'infinito non
sono mai stati risolti malgrado ci• che si sente dire
frequentemente. Max Jammer ha fatto di recente uno studio dove
dimostra (nel caso dei paradossi di Zenone) quanto appena
affermato (Convegno del 1986 dell'Istituto Gramsci e dell'Istituto
della Enciclopedia italiana). Dunque, i paradossi di Zenone
aspettano la loro soluzione da circa venticinque secoli.
In breve, il problema Š che con due ragionamenti ugualmente
legittimi in logica matematica normale si arriva a delle
conclusioni incompatibili tra loro. Per esempio, nel caso dei
paradossi di Zenone, se qualcuno cammina da un punto a verso un
punto b, risulta legittimo dimostrare con un ragionamento che egli
arriva al punto b. L'esperienza conferma questo ragionamento.
Tuttavia, Š ugualmente legittimo ragionare che prima egli deve
arrivare, com'Š vero, alla met… di questa distanza; in seguito
deve arrivare alla met… di ci• che rimane, e cos¡ via. Allora ci
si avvicina sempre di pi£ alla met… ma non la si raggiunge mai.
Ci• Š smentito dall'esperienza; tuttavia, seguendo Jammer, non
esiste un modo di dimostrare che questo ragionamento non sia
legittimo.
Nel caso del paradosso di Galileo risulta ugualmente legittimo
affermare che i quadrati sono molti di meno e che sono anche tanti
quanti i numeri naturali. Lo stesso ragionamento vale per i
multipli di un qualsiasi numero n, cioŠ per un numero infinito di
ragionamenti strutturati in un modo simile a quello del paradosso
di Galileo.
Nel caso delle scoperte di Freud, invece, non si tratta
dell'incompatibilit… tra due ragionamenti ugualmente legittimi
bens¡ di una osservazione del comportamento umano, abbondantemente
collaudata al di fuori di ogni teorizzazione sulla esistenza o
meno dell'inconscio: semplicemente vi sono dei momenti del
®ragionare¯ di noi umani in cui i concetti-leggi menzionati non
sono rispettati. Questo si pu• confermare migliaia di volte ogni
giorno se si studiano le cause delle differenze di opinioni, che
sono il pane quotidiano della vita umana. Non sono riuscito a
sapere chi ha coniato la seguente frase che esprime in modo
eloquente tale esperienza: ®Dio consegn• il mondo alle dispute
degli uomini¯.
Visti con gli ®occhi¯ della logica classica, questi tre casi
sarebbero, per cos¡ dire, tre crepe fondamentali della logica e
dell'epistemologia finora in uso. Crepe dove si sprofonda senza
possibilit… di uscita per mezzo dei concetti logici ed
epistemologici in uso finora.
Dobbiamo a Zenone, a Galileo e a Freud le scoperte fondamentali di
queste tre grandi crepe epistemologiche. I primi due non sono
stati ascoltati. Il mio sospetto Š che ci• sia stato dovuto al
fatto che le loro scoperte proponevano problemi cos¡ formidabili
che sembravano far crollare le fondamenta della conoscenza umana,
e ai quali non si trovava nemmeno un barlume di soluzione. Ci• ha
provocato una reazione emozionale di rifugio, che Š stata espressa
negando il problema o proponendo soluzioni che non erano
soluzioni. Quanto a Freud, sono dell'opinione che questa sua
scoperta che Š all'origine di tutte le altre sue scoperte
fondamentali ed Š stata al centro delle sue riflessioni fino alla
sua morte, sia stata ignorata, forse per ragioni simili a quelle
appena menzionate, dei due casi precedenti.
[...].
In questo momento della nostra conoscenza abbiamo, quindi, tre
tipi di logica: la logica classica, bi-modale non bi-logica; la
logica simmetrica, retta dal principio di simmetria e infine, la
bi-logica, espressione della co-presenza della logica classica
assieme a quella simmetrica.
Novecento filosofico e scientifico, a cura di A. Negri, Marzorati,
Milano, 1991, volume terzo, pagine 436-438.
