63) Tarski. Sulle antinomie.
In questa lettura Tarski affronta il tema delle antinomie nel
campo della logica e ne valuta l'importanza per la comprensione
del pensiero umano.
A. Tarski, Truth and Proof, traduzione italiana in E. Casari, La
filosofia della matematica del `900, Sansoni, Firenze, 1973,
pagine 75-77.

 Un'antinomia sorge, invece, ogniqualvolta si sia in grado di
dimostrare che una delle proposizioni del libro Š sia vera sia
falsa, indipendentemente da ogni ipotesi sulla verit… o falsit…
delle rimanenti proposizioni. L'antinomia del mentitore risale
all'antichit…. Di solito viene attribuita al logico greco
Eubulide; essa ha tormentato molti logici antichi e ha causato la
morte prematura di almeno uno di essi, Fileta di Coo. Altre
antinomie e paradossi furono scoperti nell'antichit…, nel medioevo
e in tempi recenti. Sebbene molte di esse siano ormai
completamente dimenticate, l'antinomia del mentitore viene ancora
analizzata e discussa negli scritti contemporanei. Assieme ad
alcune recenti antinomie scoperte all'inizio del secolo (in
particolare l'antinomia di Russell), essa ha avuto un grande
influsso sullo sviluppo della logica moderna.
Nella letteratura sull'argomento si incontrano due modi
diametralmente opposti di affrontare le antinomie. Uno Š quello di
ignorarle, di trattarle come sofismi, come giochi che non sono
seri ma maliziosi e che mirano soprattutto a dimostrare
l'ingegnosit… di chi le formula. L'atteggiamento opposto Š
caratteristico di certi pensatori del diciannovesimo secolo ed Š
ancora presente o lo era fino a poco tempo fa. Secondo questo modo
di vedere, le antinomie costituiscono un elemento essenziale del
pensiero umano: esse continueranno a comparire nelle attivit…
intellettuali e la loro presenza Š la fonte basilare del vero
progresso. Come spesso accade, la verit… Š probabilmente una via
di mezzo. Personalmente, come logico, non posso persuadermi che le
antinomie siano un elemento permanente del nostro sistema di
conoscenze; tuttavia non sono affatto incline a prendere le
antinomie alla leggera. La comparsa di un'antinomia Š per me un
sintomo di malattia: partendo da premesse che sembrano
intuitivamente ovvie, usando forme di ragionamento che
intuitivamente sembrano sicure, un'antinomia ci conduce a
conclusioni assurde, contradditorie. Ogni volta che ci• accade,
dobbiamo sottoporre i nostri modi di pensare a una revisione
approfondita, rinunciare a certe premesse, alle quali credevamo,
oppure migliorare certe forme di ragionamento che eravamo abituati
a usare. E questo lo facciamo nella speranza non solo di liberarci
dell'antinomia, ma anche di non incontrarne di nuove. A questo
scopo mettiamo alla prova il nostro pensiero cos¡ riveduto con
tutti i mezzi a disposizione, e per prima cosa cerchiamo di
ricostruire la vecchia antinomia nella nuova sistemazione; queste
prove costituiscono un'attivit… molto importante nel campo del
pensiero speculativo, simile a quella di condurre a termine degli
esperimenti cruciali nella scienza empirica.
Novecento filosofico e scientifico, a cura di A. Negri, Marzorati,
Milano, 1991, volume secondo, pagine 845-846.
