14) Carnap. La nuova logica e le formule simboliche.
In questa lettura Carnap ricorda come la nuova logica sia stata
dapprima influenzata dalla matematica e poi abbia elaborato una
serie di simboli suoi propri e spiega perch‚ questa
simbolizzazione si sia resa necessaria.
R. Carnap, La vecchia logica e la nuova.

Se ci si mette a considerare un trattato di logica moderna, il
primo contrassegno esterno da cui si Š colpiti Š l'impiego di
formule simboliche, simili a quelle della matematica. Questo
simbolismo Š stato originariamente costruito a imitazione della
matematica; pi£ tardi per• fu sviluppata una forma propria,
adeguata agli scopi particolari della logica.
In matematica il vantaggio di un'esposizione simbolica rispetto al
linguaggio parlato Š ovvio. Quanto pi£ pregnante e chiaro diventa
l'enunciato: ®se un numero Š moltiplicato per un altro, si ottiene
lo stesso risultato se si moltiplica il secondo per il primo¯,
quando lo si scrive: ®per ogni numero x e y vale x . y = y . x¯,.
oppure pi£ brevemente e chiaramente, adoperando il segno logistico
di universalit…: ®(x . y) x . y = y . x¯!.
Adoperando in logica il simbolismo, si ottiene innanzitutto un
rigore nell'inferenza che non Š ottenibile diversamente.
L'inferenza avviene qui operando regolarmente colle formule (da
cui la designazione di ®calcolo¯, ®calcolo proposizionale¯,
®calcolo funzionale¯). A dire il vero, considerazioni sul
contenuto guidano qui il corso della deduzione, ma non entrano
nella deduzione stessa. Questo metodo assicura che mentre si
deduce non si introduce furtivamente nessun presupposto
inosservato, cosa che Š difficile evitare nelle derivazioni del
linguaggio parlato. Un tale rigore deduttivo Š particolarmente
importante nell'assiomatica di qualche campo, per es., la
geometria.
[...] Come nella deduzione degli enunciati, cos¡ anche nella
costituzione dei concetti sono necessari rigore e chiarezza.
L'analisi eseguita coi mezzi forniti dalla nuova logica ha
indicato che molti concetti filosofici non soddisfano a tali alte
esigenze di rigore; alcuni vanno diversamente concepiti, altri
eliminati come sprovvisti di senso.
Cos¡ diventa ora sempre pi£ chiaro, che la teoria della
conoscenza, la quale in fondo non Š altro che logica applicata,
pu• fare cos¡ poco a meno della logistica, come la fisica della
matematica.
R. Carnap, La filosofia della scienza,  La Scuola, Brescia, 1964,
pagine 8-10.
