p 117 .

Paragrafo 3 . La logica.
     
Gli scritti di logica non precedono cronologicamente le altre opere
sistematiche, ma - anche seguendo la disposizione di  Andronico  di
Rodi  che li ha posti all'inizio della sua edizione delle opere  di
Aristotele   -  riteniamo  opportuno  esporne  preliminarmente   il
contenuto, perch‚ in essi troviamo la descrizione del metodo che il
filosofo segue in qualsiasi tipo di ricerca, sia essa rivolta  agli
aspetti    particolari   del   mondo   fisico,   sia    che    miri
all'individuazione  dei  princˇpi primi  della  realt….  Aristotele
tratta della logica nelle opere raccolte sotto il titolo comune  di
Organon(12) ("strumento") e in alcune parti della Metafisica.
     La  logica  pone le condizioni della conoscibilit… del  reale,
condizioni  cui  deve  sottostare  il  soggetto  che  conosce,  sia
rispetto a se stesso sia rispetto all'oggetto da conoscere.
     La  logica  garantisce la conoscenza del reale  attraverso  la
dimostrazione   della   veridicit…   delle   singole    asserzioni.
All'intuizione platonica della Verit… si
     
     p 118 .

     sostituisce  la  dimostrazione:  con  Aristotele  il  mito   Š
definitivamente bandito dalla filosofia.

I princˇpi della logica aristotelica.
     
Quelli  che  la  storia  della  filosofia  tramanda  come  princˇpi
fondamentali della logica aristotelica sono impliciti in  tutte  le
opere  raccolte  nell'Organon, ma trovano  anche  una  formulazione
esplicita nella Metafisica.
     L'Essere Š, il Non-essere non Š. Aristotele accetta pienamente
l'antico  principio  di  Parmenide: a uno stesso  soggetto  non  si
possono attribuire due predicati contrari. Questo Š il principio di
non  contraddizione che si pu• formulare anche come A non Š  non-A.
Se  attribuisco a uno stesso soggetto due predicati opposti (A Š A,
A  Š  non-A)  una  delle  due  affermazioni  Š  sicuramente  falsa.
Aristotele  scrive: "E' impossibile che il medesimo attributo,  nel
medesimo  tempo, appartenga e non appartenga al medesimo oggetto  e
nella  medesima relazione. [...] E' impossibile, infatti,  supporre
che la medesima cosa sia e non sia"(13).
     Il principio del terzo escluso afferma che dato un soggetto  e
attribuito ad esso un predicato, questo, rispetto al soggetto,  pu•
essere  solo  affermato o negato; non esiste una terza possibilit…,
tertium  non datur. Aristotele scrive: "Ma non Š neppure  possibile
che ci sia qualcosa di intermedio fra due enunciati contrari, bensˇ
di  una  unica  cosa  Š  necessario affermare  o  negare  un  unico
predicato, qualunque esso sia"(14).
     Nella  tradizione  dei  manuali  Š  indicato  anche  un  terzo
principio  che Aristotele non formula mai in maniera esplicita,  ma
che  si  ricava  abbastanza  facilmente  da  quanto  egli  afferma,
confutando   gli   errori  di  chi  nega  il   principio   di   non
contraddizione.(15) Ogni ente Š identico solo a se  stesso.  Questo
principio,  espresso  dalla formula A = A,  Š  alla  base  di  ogni
linguaggio:  Š necessario infatti che una parola significhi  sempre
la  stessa  cosa.  Ogni termine - scrive Aristotele  -  ha  un  suo
significato e un solo significato.
     
La logica della proposizione.

Quando  parliamo emettiamo suoni dotati di senso; alcuni di  questi
suoni  sono  espressioni semplici o elementari,  non  possono  cioŠ
essere  scomposti senza perdere senso e significato. I  nomi,  come
uomo,  sono  un  esempio  di queste espressioni.  Esistono  inoltre
espressioni complesse, ognuna delle quali non Š un accostamento  di
espressioni semplici, ma un insieme unificato, come quando diciamo,
ad   esempio,   l'uomo  corre.  Un'espressione  complessa   Š   una
proposizione.
     Per   costruire  una  vera  proposizione,  cioŠ  un   discorso
dichiarativo (apofantico), Š sempre necessario un verbo in grado di
produrre  una  asserzione che pu• essere dichiarata vera  o  falsa.
Questi sono gli unici discorsi che interessano
     
     p 119 .
     
     Aristotele  e  la sua logica. Ce ne sono alcuni, infatti,  che
non  sono vere proposizioni, come i desideri o le preghiere, perch‚
non possono essere veri o falsi.(16)
     Nella proposizione il verbo mette in relazione un soggetto con
un  predicato(17): ha la duplice funzione di predicare qualcosa  di
un  soggetto,  cioŠ di fornirgli un predicato, e di  assicurare  il
legame  tra  i due. Per mettere in evidenza questa doppia  funzione
del  verbo,  Aristotele consiglia di scomporlo sempre in  copula  e
predicato:  le espressioni l'uomo passeggia e l'uomo Š passeggiante
hanno  lo stesso identico significato, ma nella seconda Š messa  in
evidenza   la  struttura  della  proposizione  (soggetto,   copula,
predicato)(18). Quindi tutte le proposizioni di cui si interessa la
logica  possono essere ridotte alla formula, usata dal Medioevo  in
poi, S Š P (Soggetto + Š + Predicato).
     Ma,  sostiene  Aristotele, esistono diversi modi di  predicare
(in  greco  kategoreŚn), cioŠ di mettere in  relazione  soggetto  e
predicato;  egli  elenca  dieci di questi modi,  appunto  le  dieci
categorie:  sostanza, quantit…, qualit…, relazione,  luogo,  tempo,
essere in una situazione, avere, agire, patire.(19)
     Lo  stesso  Aristotele fornisce esempi molto chiari:  "Orbene,
per esprimerci concretamente, sostanza Š, ad esempio uomo, cavallo;
quantit…  Š  lunghezza  di  due cubiti, lunghezza  di  tre  cubiti;
qualit… Š bianco, grammatico; relazione Š doppio, maggiore; luogo Š
nel  Liceo, in piazza; tempo Š ieri, l'anno scorso; essere  in  una
situazione Š si trova disteso, sta seduto; avere Š porta le scarpe,
si  Š  armato; agire Š tagliare, bruciare; patire Š venir tagliato,
venir bruciato"(20).
     Definendo  le caratteristiche della proposizione, cioŠ  di  un
discorso  che  asserisce qualcosa, e, quindi, i vari  modi  in  cui
questo   discorso  si  pu•  presentare,  Aristotele  fornisce   uno
strumento  essenziale per rispondere all'istanza  originaria  della
filosofia:  scoprire, conoscere la Verit…. La nostra conoscenza  si
manifesta  attraverso proposizioni del tipo  S  Š  P,  che  possono
riferirsi sia a dati immediati e sensibili come questo vino Š dolce
sia alle affermazioni piŁ astratte e universali come l'Essere Š uno
e immutabile.
     La  via  per  la  ricerca della Verit…  parte,  quindi,  dalla
possibilit… di sapere se ciascuna proposizione Š vera o falsa.
     Le  proposizioni sono di due specie: affermazione (ap˘phansis)
e negazione (kat phasis), che si escludono a vicenda.
     Aristotele,  oltre  alla diversificazione  della  proposizione
fondamentale S Š P attraverso le categorie, cioŠ in riferimento  al
tipo di relazione che il verbo stabilisce fra soggetto e predicato,
indica altre differenze che emergono fra le
     
     p 120 .
     
     proposizioni  se  ci  si riferisce al  soggetto,  che  le  pu•
rendere  universali  (tutti,  nessuno)  o  particolari  (qualcuno).
Inoltre  ciascuna proposizione - come abbiamo visto  -  pu•  essere
affermativa o negativa.
     Dalla  combinazione  di  queste quattro possibilit…  risultano
quattro tipi di proposizioni, che i logici medievali sintetizzarono
nella seguente tabella:
     A - Universale affermativa: ad esempio, "ogni uomo Š giusto".
     E - Universale negativa: ad esempio, "nessun uomo Š giusto".
     I  -  Particolare  affermativa: ad esempio,  "qualche  uomo  Š
giusto".
     O  -  Particolare negativa: ad esempio, "qualche  uomo  non  Š
giusto".(21)
     Per  concludere il discorso sulla proposizione resta da vedere
quali possono essere le relazioni delle proposizioni tra loro, cioŠ
come Š regolata la loro opposizione.
     Nelle Categorie Aristotele analizza l'opposizione relativa  ai
termini(22).    Nel    De   interpretatione    estende    l'analisi
dell'opposizione  alla  proposizione,  ricavandone   le   possibili
situazioni.  L'interpretazione del passo(23) non  Š  semplice;  pu•
quindi  essere utile ricorrere alla schematizzazione del cosiddetto
Quadrato  di  Psello  (o  "quadrato dell'opposizione"),  dal  quale
risulta  che  due  proposizioni opposte possono  essere  contrarie,
contraddittorie, subcontrarie e subalterne.(24)
     
[[sul  libro Š presente lo schema del Quadrato di Psello]].

     Le  contrarie e le contraddittorie non possono essere entrambe
vere, ma mentre le contrarie possono essere entrambe false, per  le
contraddittorie  vale  il  principio del terzo  escluso:  una  deve
essere necessariamente vera e l'altra necessariamente falsa.
     Le subalterne possono essere entrambe vere o entrambe false.
     Le  subcontrarie possono essere entrambe vere, ma non entrambe
false.
     Una  volta  in  possesso  degli  strumenti  per  giudicare  la
veridicit…  e  la  falsit… delle proposizioni, si pu•  prendere  in
esame   l'insieme   di   piŁ  proposizioni   che   costituisce   il
ragionamento.

p 121 .

Deduzione e induzione.
     
Il  ragionamento Š una concatenazione di proposizioni attraverso la
quale,  partendo  da alcune premesse, Š possibile  arrivare  a  una
conclusione:  "i felini sono carnivori, il gatto Š  un  felino,  il
gatto  Š  un carnivoro", oppure "il mio gatto Š carnivoro,  il  tuo
gatto  Š  carnivoro,  il gatto di Aristotele Š carnivoro,  i  gatti
(cioŠ il genere gatto) sono carnivori".
     Questi   due   tipi   di  ragionamento  seguono   procedimenti
completamente  diversi:  nel  primo caso  la  premessa  Š  di  tipo
generale e le conclusioni sono di tipo particolare; nel secondo  la
premessa  Š  particolare e le conclusioni sono  generali  (rispetto
alla premessa).
     Il  procedimento che va dal generale al particolare prende  il
nome di deduzione, mentre quello che va dal particolare al generale
si chiama induzione.
     
La logica del ragionamento.
     
Al centro dell'analisi del ragionamento troviamo la struttura forse
piŁ nota della logica aristotelica: il sillogismo.
     Come  per  la  proposizione,  il  ragionamento  che  interessa
maggiormente ad Aristotele Š il ragionamento dimostrativo, cioŠ  in
grado di produrre asserzioni che possono essere vere o false.
     Il  sillogismo  Š  il  procedimento  attraverso  il  quale  si
realizza  la dimostrazione,(25) cioŠ si garantisce la verit…  delle
conclusioni.
     Il sillogismo Š un tipico ragionamento deduttivo; Š costituito
da  due  premesse (una maggiore e una minore) e da una conclusione.
Le  premesse  hanno  un termine comune, detto  termine  medio,  che
consente  di  legarle tra loro e di collegare la premessa  maggiore
alla  conclusione. Negli Analitici primi Aristotele sintetizza cosˇ
la struttura del sillogismo: "se A Š predicato di ogni B, e se B  Š
predicato  di  ogni  C, necessariamente A sar…  predicato  di  ogni
C"(26).   Un   esempio  chiarificatore  Š  fornito   dallo   stesso
Aristotele:  "Poniamo  che A indichi caduta  delle  foglie,  che  B
indichi possesso di foglie larghe, che C indichi vite. In tal caso,
se  A  appartiene a B (tutte le piante che hanno le  foglie  larghe
perdono  infatti le foglie), e se B appartiene a C (dato  che  ogni
vite  ha  le foglie larghe), senza dubbio A appartiene a  C,  ossia
ogni vite perde le foglie. Il medio B Š la causa"(27).
     La  validit… del sillogismo, cioŠ di un ragionamento,  dipende
dalla  correttezza  del  suo  procedimento,  ma  la  validit…   del
ragionamento   non  comporta  necessariamente   la   verit…   delle
conclusioni,  che  dipende in maniera determinante  dal  valore  di
verit… delle premesse.(28)
     
     p 122 .
     
     Proprio partendo dal valore di verit… delle premesse (e quindi
dalla  possibilit…  di  stabilire  la  verit…  delle  conclusioni),
Aristotele,  nei  Topici,  suddivide  i  sillogismi  in  tre  tipi:
dimostrativi, dialettici, eristici.
     Ma   quando,   negli  Analitici,  espone  la   struttura   del
sillogismo, egli tralascia questa tripartizione e mette in evidenza
il  carattere  formale  del procedimento, la  cui  correttezza  pu•
essere  stabilita a prescindere dal contenuto: se tre proposizioni,
qualunque esse siano, sono collegate fra loro secondo le regole del
sillogismo il ragionamento Š corretto.
     Dopo  aver  isolato l'aspetto formale del pensiero  attraverso
l'individuazione   delle   condizioni   che   rendono   valido   un
ragionamento, vediamo che, anche per Aristotele, Vero e Reale  sono
inseparabili:  il  sapere,  cioŠ la  conoscenza  della  Verit…,  si
raggiunge  attraverso  un  ragionamento  formalmente  corretto,  il
sillogismo, applicato a contenuti reali.
     La formulazione del sillogismo diventa strumento di conoscenza
quando  ai  simboli  A,  B  e C si sostituiscono  i  termini  delle
proposizioni.  A questo punto Š necessario che le proposizioni  che
costituiscono le premesse siano vere e per Aristotele  si  pone  il
problema  di  trovare un mezzo per stabilire che,  ad  esempio,  la
proposizione "tutto ci• che ha le foglie larghe perde le foglie"  Š
vera.  In  altri  termini, il problema Š  quello  di  costruire  le
premesse.
     La  verit…  delle  premesse di un sillogismo  non  pu•  essere
raggiunta attraverso il metodo sillogistico, deduttivo, perch‚  ci•
darebbe  vita a un circolo vizioso. Se la verit… delle  conclusioni
di  un  sillogismo Š frutto di una dimostrazione, quella delle  sue
premesse  non  pu•  essere dimostrata. Non resta  che  la  via  del
procedimento   induttivo:   le   premesse   del   sillogismo   sono
giustificate dall'induzione e quindi dall'esperienza sensibile.
     L'induzione (epagogh‚) Š tipica del sapere empirico, che  trae
conclusioni  o formula ipotesi generali partendo da  una  serie  di
osservazioni ed esperienze sensibili particolari: Š il procedimento
usato  dalla  medicina, dalla biologia, dalle scienze  naturali  in
genere, destinate ad applicazioni pratiche.
     Induzione  e  deduzione, entrambe essenziali, concorrono  alla
formazione  della  conoscenza: noi impariamo  "o  per  induzione  o
mediante   dimostrazione"  -  scrive  Aristotele  -  e   senza   le
sensazioni, dalle quali parte l'induzione, Š impossibile  qualsiasi
scienza.(29)
     L'induzione per essere formalmente valida deve derivare da una
enumerazione  completa,  ma  essa Š realizzabile  solo  per  gruppi
limitati  di oggetti, quelli che Aristotele chiama generi(30);  non
lo  Š  invece per gruppi il cui numero di oggetti sia illimitato  e
che Aristotele chiama specie(31). La verit… delle premesse
     
     p 123 .
     
     di   un   sillogismo   non   pu•   essere   quindi   garantita
esclusivamente dall'induzione.
     A  questo punto Aristotele introduce un nuovo strumento  della
conoscenza, l'intuizione intellettuale, destinato a fare  da  ponte
tra  i limiti dell'esperienza sensibile, base dell'induzione, e  il
carattere  universale e necessario delle premesse da cui  parte  la
deduzione.
     Anche senza una enumerazione completa, attraverso l'analisi di
un  numero  limitato di oggetti, l'intelligenza (n˘esis) riesce  ad
astrarre  e  intuire  l'essenza  di quegli  oggetti,  l'universale.
Attraverso  questo processo possiamo cogliere l'universale:  quando
mi  viene  incontro  Callia  - scrive Aristotele  -  io  percepisco
l'oggetto  singolo,  l'uomo Callia, ma la sensazione  pu•  volgersi
all'universale, per cui intuisco l'uomo.(32)
     
L'importanza della logica aristotelica.
     
La  logica di Aristotele, che egli chiama analitica(33), assolve  a
due funzioni essenziali:
     - studia e descrive in maniera analitica le operazioni formali
del  pensiero  e del linguaggio (che per Aristotele sostanzialmente
coincidono) e quindi pone le condizioni per la conoscenza del Vero.
Sotto   questo  aspetto  Š  stata  riconosciuta  valida   fino   al
diciannovesimo secolo;(34)
     - rappresenta il linguaggio comune a tutte le scienze, quindi Š
strumento  di  unificazione del sapere: scienza  senza  un  oggetto
proprio, ha per oggetto tutte le scienze. In questo senso la logica
di  Aristotele non ha un carattere puramente formale, ma  entra  in
rapporto  con  il  reale  e contribuisce a  svelarne  la  struttura
razionale.
     L'epist‚me,  la  conoscenza di ci• che  permane,  trova  nella
logica aristotelica uno strumento formidabile per affermarsi.

